Қалалық Жәутіков олимпиадасы 9 сынып, 2001 жыл

Қабырғасы 4-ке тең дұрыс үшбұрыш 16 кіші дұрыс үшбұрыштарға бөлінген. Барлық кіші үшбұрыштар, суретте көрсетілген қара түске боялған біреуінен өзгесі, ақ түске боялған. Әр қадамда кіші ұшбұрыштардың қабырғаларынан құралған екі параллель түзүдің арасындағы үшбұрыштардың барлығын қарама қарсы түске бояуға рұқсат етіледі (бұрыштағы үшбұрышты да болады). Осындай операциялардан кейін үлкен үшбұрышты бір түске бояп шығуға бола ма?

Комментарий/решение

Либо условие корявое, либо я что-то не понял. Рассмотрим произвольный треугольник: линии сторон треугольников делят плоскость на 4: 1 часть - сам треугольник, а остальные 3 включают в себя все оставшиеся треугольники, тогда за ход все цвета меняются, а поскольку изначально черных и белых не 0, 16, то они никогда не станут 0 или 16.