Районная олимпиада, 2007-2008 учебный год, 8 класс

Сколькими способами можно разменять 2007 тенге монетами достоинством в 1 и 5 тенге?

Комментарий/решение

Если разменивать по 5 и 1 тенге то можно составить уравнение $2007=x+5y$, откуда $x=2007-5y$.

На место y можно поставить числа удовлетворяющие $5y<2007$, то есть $y<401.4$.

А на место x можно поставить числа от 1 до 2007,но при некоторых числах x , y будет дробью.А при числах y(от 1 до 401), всегда будет натуральное x.Тогда ответ 401.

Ответ: 401