Математикадан республикалық олимпиада, 2014-2015 оқу жылы, 11 сынып

Жазықтықта ешбір үшеуі бір түзудің бойында жатпайтындай және ешбір төртеуі бір шеңбердің бойында жатпайтындай 2015 нүктелер жиыны берілген. Берілген жиындағы қандай да бір үш нүкте арқылы өтетін және қалған нүктелерді қақ бөлетін шеңберлерді қарастырайық (яғни 1006-сы шеңбер ішінде, ал қалған 1006-сы шеңбер сыртында болатын). Осы қарастырып отырған шеңберлер ішінде берілген жиындағы екі нүктеде қиылысатын үш шеңбер табылатынын дәлелдеңіз. ( Ильясов С. )