Районная олимпиада, 2008-2009 учебный год, 9 класс

Сколькими способами можно представить натуральное число $n$ в виде $k$ натуральных слагаемых (представления, отличающиеся порядком слагаемых, считаются различными)?

Комментарий/решение

$n$ натурал санын $n$ штук бірмен жазамыз. Соның арасын $k$-ға бөлу үшін $n-1$ орынды $k-1$рет бөлеміз. Сонда жауабы: $C_{n-1}^{k-1}$ болады.