Математикадан аудандық олимпиада, 2014-2015 оқу жылы, 9 сынып
ABCDE дөңес бесбұрышы шеңберге іштей сызылған. ∠CAD=50∘ екені белгілі.∠ABC+∠AED қосындысын табыңыз.
посмотреть в олимпиаде
Комментарий/решение:
Комментарии от администратора Комментарии от администратора №1. Ответ: 230∘.
Решение. Известно, что во вписанном четырехугольнике сумма противоположных углов равна 180∘. Тогда ∠ABC+∠ADC=180∘, ∠ACD+∠AED=180∘. Из треугольника ACD найдем ∠ACD+∠ADC=180∘−50∘=130∘. Следовательно, ∠ABC+∠AED=360∘−(∠ACD+∠ADC)=230∘.
Возможно, что при неправильном наборе формул, они будут
доредактированы модератором. При этом содержание не будет меняться.