Математикадан республикалық олимпиада, 2013-2014 оқу жылы, 10 сынып

Өлшемі $2^n \times 2^n$ ($n \ge 3$) болатын тақтадан бір шаршыны қиып алып тастаған. Қалған тақтаны үш шаршыдан құралған бұрыш фигуралармен толығымен жауып шығудың әдіс саны $3^{{4^{n-3}}}$-тен кем емес екенін дәлелде. (Ешқандай бұрыштар бір-бірін жаппайды). ( Д. Елиусизов )