Азиатско-Тихоокеанская математическая олимпиада, 1995 год

$C$ — окружность радиуса $R$ с центром в точке $O$, $S$ — некоторая точка внутри нее. $AA'$ и $BB'$ — две перпендикулярные хорды проходящие через $S$. Рассмотрим прямоугольники $SAMB$, $SBN'A'$, $SA'M'B'$ и $SB'NA$. Найдите геометрическое место точек $M$, $N'$, $M'$, $N$, когда точка $A$ описывает всю окружность $C$.