Азиатско-Тихоокеанская математическая олимпиада, 2003 год

Даны два натуральных числа $m$ и $n$. Найдите наименьшее натуральное число $k$, такое что среди любых $k$ людей, либо найдутся $2m$ людей которые образуют $m$ взаимно знакомых пар, либо найдутся $2n$ людей которые образуют $n$ взаимно незнакомых пар.