Районная олимпиада, 2009-2010 учебный год, 10 класс

Докажите, что найдется такое натуральное число $n > 1$, что произведение некоторых $n$ последовательных натуральных чисел равно произведению некоторых $n + 100$ последовательных натуральных чисел.