Математикадан Эйлер олимпиадасы, 2009-2010 оқу жылы, Дистанциялық кезеңнің 4-ші туры

Автобазарда 3 Жигулиді бір Волга мен бір Мерседеске айырбастауға болады, ал үш Волганы екі Жигули мен бір Мерседеске айырбастауға болады. Вася 700 Жигулиді 400 Мерседеске айырбастай алады ма?

Комментарий/решение

Комментарии от администратора Комментарии от администратора №1.     Ответ. Нет.
Решение. Оценим Жигули в 4 рубля, Волгу — в 5 рублей, Мерседес — в 7 рублей. Тогда при любых обменах суммарная стоимость Васиных автомобилей будет сохраняться. Суммарная стоимость 400 Мерседесов в точности равна суммарной стоимости 700 Жигулей, но обменять Жигули на одни Мерседесы невозможно, потому что при таких правилах обмена всегда вместе с Мерседесом появляется еще хотя бы одна другая машина.