Processing math: 100%

Математикадан Эйлер олимпиадасы, 2009-2010 оқу жылы, Дистанциялық кезеңнің 2-ші туры


Әрқайсысы 10-ға бөлінбейтін екі натурал санның көбейтінтдісі 1000-ға тең. Олардың қосындысын табыңыз.
посмотреть в олимпиаде

Комментарий/решение:

Комментарии от администратора Комментарии от администратора №1.     Ответ. 133.
Решение. Так как 1000=2353, каждое из наших чисел в своем разложении на простые множители может содержать только двойки и пятёрки. При этом эти множители не могут присутствовать в разложении числа вместе, иначе оно будет делиться на 10. Следовательно, одно из чисел равно 53, а другое — 23, откуда и получаем ответ.