А. Жолдасов

Есеп №1.

$ABC$ үшбұрышының

$A$ және

$C$ төбелерінен жүргізілген ішкі биссектрисалары

$BC$ және

$AB$ қабырғаларын сәйкесінше

$A_1$ және

$C_1$ нүктелерінде қиып өтеді, ал

$ABC$ үшбұрышының сырттай сызылған шеңберін сәйкесінше

$A_2$ және

$C_2$ нүктелерінде қиып өтеді.

$A_1C_2$ және

$C_1A_2$ түзілерінің қиылысу нүктесін

$K$ деп, ал

$ABC$ үшбұрышының іштей сызылған шеңбердің центрін

$I$ деп белгілейік.

$KI$ түзуі

$AC$ қабырғасының ортасынан өтетінін дәлелдеңіз. ( А. Жолдасов )
комментарий/решение(5) олимпиада