қазақша
русскийА. Жолдасов
Есеп №1. $ABC$ үшбұрышының $A$ және $C$ төбелерінен жүргізілген ішкі биссектрисалары $BC$ және $AB$ қабырғаларын сәйкесінше $A_1$ және $C_1$ нүктелерінде қиып өтеді, ал $ABC$ үшбұрышының сырттай сызылған шеңберін сәйкесінше $A_2$ және $C_2$ нүктелерінде қиып өтеді. $A_1C_2$ және $C_1A_2$ түзілерінің қиылысу нүктесін $K$ деп, ал $ABC$ үшбұрышының іштей сызылған шеңбердің центрін $I$ деп белгілейік. $KI$ түзуі $AC$ қабырғасының ортасынан өтетінін дәлелдеңіз. ( А. Жолдасов )
комментарий/решение(4) олимпиада