қазақша
русскийТнымкулов М.
Задача №1. Внутри треугольника $ABC$ нашлась такая точка $P$, что $$\angle PBA=\angle PCB=\angle PCA=\angle PAC.$$ Докажите, что если $\angle B=60^\circ$, то $ABC$ — равносторонний. ( Лим Э., Тнымкулов М. )
комментарий/решение олимпиада
Задача №2. Дана фигура Кенгуру, которая за раз ходит на 2 клетки по вертикали и на 2 клетки по горизонтали (то есть ходит из одного угла квадрата $3 \times 3$ в другую диагонально противоположную). Какое наибольшее число фигуры Кенгуру можно поставить на доску $6\times 6$ так, чтобы никакие две из них не били друг друга. ( Тнымкулов М. )
комментарий/решение олимпиада
Задача №3. Дана фигура Кенгуру, которая за раз ходит на 2 клетки по вертикали и на 2 клетки по горизонтали (то есть ходит из одного угла квадрата $3 \times 3$ в другую диагонально противоположную). Какое наибольшее число фигуры Кенгуру можно поставить на доску $6\times 6$ так, чтобы никакие две из них не били друг друга. ( Тнымкулов М. )
комментарий/решение олимпиада