қазақша
русскийЛим Э.
Задача №1. Внутри треугольника $ABC$ нашлась такая точка $P$, что $$\angle PBA=\angle PCB=\angle PCA=\angle PAC.$$ Докажите, что если $\angle B=60^\circ$, то $ABC$ — равносторонний. ( Лим Э., Тнымкулов М. )
комментарий/решение олимпиада
Задача №2. По окружности расположены 2026 ламп, каждый из которых можно включать либо выключать. Изначально все лампы включены. Мирас видит состояние всех ламп, но не может на них воздействовать; Эрик не видит ламп, но за один ход может выбрать любые три подряд идущих лампы и переключить их состояния (включённые выключаются, выключенные включаются). Может ли Эрик, следуя указаниям Мираса, за конечное число ходов выключить все лампы? ( Лим Э., Базарбай М. )
комментарий/решение олимпиада