С. Кудря

Есеп №1. Натуральные числа

$a_1$ ,

$a_2$ ,

$\ldots$ ,

$a_k$

$(k < 2020)$ удовлетворяют такому условию: для любого из них можно выбрать из остальных чисел одно или несколько так, чтобы сумма их 1024-ых степеней делилась на его 1024-ую степень. Докажите, что среди этих чисел есть два равных. ( С. Кудря )
комментарий/решение(1) олимпиада