Z. Luria

Loading [MathJax]/jax/output/SVG/jax.js

Z. Luria

Задача №1. Дано натуральное число

$n$ и простое число

$p$ . Оказалось, что произведение

$(1^3+1)(2^3+1)\ldots ((n-1)^3+1)(n^3+1)$ делится на

$p^3$ . Докажите, что

$p\leq n+1$ . ( Z. Luria )
комментарий/решение(1) олимпиада