T. Hakobyan

Loading [MathJax]/jax/output/SVG/jax.js

T. Hakobyan

Есеп №1. Докажите, что для любых натуральных

$d > 1$ и

$m$ в последовательности

$a_n = 2^{2^n}+ d$ найдутся два числа

$a_k$ и

$a_\ell$ (

$k\ne \ell$ ), у которых наибольший общий делитель больше

$m$ . ( T. Hakobyan )
комментарий/решение(1) олимпиада

Есеп №2. Докажите, что для любого нечетного натурального

$d > 1$ и натурального

$m$ в последовательности

$a_n = 2^{2^n}+ d$ найдутся два числа

$a_k$ и

$a_\ell$ (

$k\ne \ell$ ), у которых наибольший общий делитель больше

$m$ . ( T. Hakobyan )
комментарий/решение олимпиада