қазақша
русскийMahdi Etesamifard
Есеп №1. $H$ нүктесі $ABC$ үшбұрышының биіктіктерінің қиылысу нүктесі, ал $M$ және $N$ сәйкесінше $AB$ және $AC$ қабырғаларының орталары болсын. $H$ нүктесі $BMNC$ төртбұрышының ішінде жатсын, ал $BMH$ және $CNH$ үшбұрыштарына сырттай сызылған шеңберлері бірін бірі жанайды. $H$ арқылы өтетін және $BC$-ға параллель түзу $BMH$ және $CNH$ үшбұрыштарына сырттай сызылған шеңберлерді сәйкесінше $K$ және $L$ нүктелерінде қияды. $MK$ және $NL$ түзулері $F$ нүктесінде қиылысады, ал $J$ нүктесі $MHN$ үшбұрышына іштей сызылған шеңбер центрі. $FJ = FA$ теңдігін дәлелдеңіз. ( Mahdi Etesamifard )
комментарий/решение(4) олимпиада