С. Попов

Задача №1. Вокруг равнобедренного остроугольного треугольника

$ABC$ (

$AB=BC$ ) описана окружность с центром в точке

$O$ . Через середину хорды

$AB$ и точку

$O$ проведена прямая. Она пересекает прямую

$AC$ в точке

$L$ и окружность — в точке

$P$ . Пусть биссектриса угла

$BAC$ пересекает окружность в точке

$K$ , прямые

$AB$ и

$PK$ пересекаются в точке

$D$ . Докажите, что точки

$L$ ,

$B$ ,

$D$ и

$P$ лежат на одной окружности. ( С. Попов )
комментарий/решение(2) олимпиада