В. Смыкалов

Задача №1. Дан треугольник

$ABC$ . Из центра

$I$ его вписанной окружности опустили перпендикуляр

$IP$ на прямую, проходящую через вершину

$A$ и параллельную стороне

$BC$ . Касательная ко вписанной окружности, параллельная

$BC$ , пересекает стороны

$AB$ и

$AC$ в точках

$Q$ и

$R$ соответственно. Докажите, что

$\angle QPB=\angle RPC$ . ( В. Смыкалов )
комментарий/решение(1) олимпиада