Т. Дошилич

Задача №1. На бумаге с шестиугольными клеточками отметили "параллелограмм"

$k\times \ell$ клеток (он состоит из

$k$ горизонтальных рядов по

$\ell$ клеток в каждом; для примера на рисунке изображен параллелограмм

$3\times 4$ ).

В этом параллелограмме выбрали набор непересекающихся сторон клеток, которые разбивают все узлы на пары. Сколькими способами это можно сделать? ( Т. Дошилич )
комментарий/решение олимпиада

Задача №2. На бумаге с шестиугольными клеточками отметили "параллелограмм"

$k\times \ell$ клеток (он состоит из

$k$ горизонтальных рядов по

$\ell$ клеток в каждом; для примера на рисунке изображен параллелограмм

$3\times 4$ ).

В~этом параллелограмме выбрали набор непересекающихся сторон клеток, которые разбивают все узлы на пары. Сколько вертикальных отрезков может быть в таком наборе? ( Т. Дошилич )
комментарий/решение олимпиада