қазақша
русскийС. Иванов
Есеп №1. Математикалық конгресті ұйымдастырушылар келген ғалымдарды қонақ үйге орналастырғанда байқағагндары: егер кез келген ғалымды біркісілік бөлмеге орналастырса, онда қалған ғалымдарды екікісілік бөлмелерге орналастырса, сонда әрбір бөлмедегі тұрғындар бір бірімен танысады. Дәлелдеу керек: конгресске қытысушы кез келген ғалым графтар теориясы бойынша дөңгелек үстел ұйымдастыра алады, ал оған оның өзінен басқа, тағыда жұп сан адам қатынаса алады және әрбір қатынасушы үстелдес екі көршісімен таныс болады. ( С. Берлов, С. Иванов )
комментарий/решение олимпиада
Есеп №2. Математика конгресін ұйымдастырушылардың байқағаны: егер қатысушылардың кез келген біреуін бір кісілік бөлмеге жайғастырса, онда қалғандарын екі кісілік бөлмелерге жайғастыруға болады, сонда әр бөлмедегі тұрғындар өзара таныс болады. Графтар теориясы тақырыбы бойынша, кез келген қатысушы дөңгелек үстел ұйымдастырып, оған өзінен басқа тағы жұп сан кісілер қатысының, және әрбір қатысушы үстелдес екі көршісімен таныс болатынын дәлелде. ( С. Берлов, С. Иванов )
комментарий/решение олимпиада