А. Чухнов

Задача №1. На одной из клеток клетчатой плоскости стоит кубик. На каждой грани кубика нарисована стрелочка в одном из четырёх направлений, параллельных сторонам грани. Антон смотрит на кубик сверху и перекатывает его через ребро в направлении, указанном стрелкой, нарисованной на верхней грани. Докажите, что кубик никогда не заметет никакого квадрата

$5\times 5$ . ( А. Чухнов )
комментарий/решение олимпиада

Задача №2. На одной из клеток клетчатой плоскости стоит кубик. На каждой грани кубика нарисована стрелочка в одном из четырех направлений, параллельных сторонам грани. Антон смотрит на кубик сверху и перекатывает его через ребро в направлении, указанном стрелкой, нарисованной на верхней грани. Докажите, что кубик никогда не заметет никакого квадрата

$5\times 5$ . ( А. Чухнов )
комментарий/решение олимпиада

Задача №3. Каждая грань куба

$7\times7\times7$ разбита на единичные квадраты. Какое максимальное число квадратов можно выбрать так, чтобы никакие два выбранных квадрата не имели общих точек? ( А. Чухнов )
комментарий/решение олимпиада