қазақша
русскийА. Чухнов
Есеп №1. Торлы жазықтықтың бір торшасында кіші куб тұр. Кіші кубтің әрбір қырында төрт бағыттың біреуі бойынша, қырларға параллель сызықтар салынған. Антон кіші кубтың үстіңгі қырындағы көрсетілген сызықтың бағытында, қабырға бойынша кіші кубты айналдырады. Кіші куб $5\times 5$ шаршысын белгілемейтінін дәлелдеңіз. ( А. Чухнов )
комментарий/решение олимпиада
Есеп №2. Торлы жазықтықтың бір торшасында кіші куб тұр. Кіші кубтің әрбір қырында төрт бағыттың біреуі бойынша, қырларға параллель сызықтар салынған. Антон кіші кубтың үстіңгі қырындағы көрсетілген сызықтың бағытында, қабырға бойынша айналдырады. Кіші куб $5\times 5$ шаршы бойынша өтпейтінін дәлелдеңіз. ( А. Чухнов )
комментарий/решение олимпиада
Есеп №3. $7\times 7\times 7$ кубының әрбір қыры бірлік шаршыларға бөлінсін. Кез-келген таңдалған екі шаршыда ортақ нүкте болмайтындай, ең көп дегенде неше шаршыны таңдауға болады? ( А. Чухнов )
комментарий/решение олимпиада