Областная олимпиада по физике 2021, 9 класс, теоретический тур

Есеп №1. [7 баллов]. Шар массой

$m$ , двигающийся поступательно со скоростью

$v$ по гладкой горизонтальной поверхности, налетает на покоящийся шар массой

$3m$ . Известно, что в момент прямо перед столкновением линия, соединяющая центры шаров, составляет с направлением начальной скорости налетающего шара угол

$\alpha=60^\circ.$ Найдите модули скоростей

$v_1$ и

$v_2$ шаров после их абсолютно упругого удара, если трением можно полностью пренебречь.

комментарий/решение(1)

Есеп №2. [7 баллов]. Орбита некоторого небесного тела солнечной системы является вытянутой настолько, что его максимальное расстояние от Солнца равно радиусу орбиты Урана, а минимальное в точности совпадает с радиусом орбиты Марса. Рассчитайте период

$T$ обращения этого тела вокруг Солнца. Период обращения Марса и Урана вокруг Солнца составляют

$T_1=1,88$ года и

$T_2= 84$ года соответственно. Орбиты планет считайте круговыми.
комментарий/решение

Есеп №3. [8 баллов]. Три идентичные батареи с Э.Д.С.

$\varepsilon$ соединены друг с другом, как указано на схеме, и нагружены сопротивлением

$R$ . Внутреннее сопротивление батарей намного меньше

$R$ . Какой ток протекает через сопротивление нагрузки? Какие заряды появятся на проводящих шарах радиусами

$a$ (слева) и

$b$ (справа), если их соединить проводами с указанными на рисунке точками цепи? Расстояние между шарами значительно больше их радиусов.

комментарий/решение

Есеп №4. [8 баллов]. Трубка массой

$M = 80$ г, длина которой равна

$l = 1$ м, а поперечное сечение составляет

$S = 0,3$ см

$^2$ , имеет загнутый под прямым углом конец. Другой конец трубки с помощью резинового патрубка соединен с водопроводным краном. Найдите скорость истечения воды

$v$ плотностью

$\rho = 1000$ кг/м

$^3$ из трубки, если известен ее угол отклонения от вертикали

$\alpha = 20^\circ$ . Считайте, что резиновый патрубок имеет пренебрежимо малую упругость. Ускорение свободного падения равно

$g = 9,8$ м/с

$^2.$

комментарий/решение