Районная олимпиада по физике 2018, 10 класс, теоретический тур

Задача №1. Объект массой

$m$ покоится на северном краю неподвижной карусели радиусом

$R$ . Карусель начинает вращаться по часовой стрелке (если смотреть сверху) с постоянным угловым ускорением

$\beta .$ Коэффициент трения покоя между объектом и поверхностью карусели равен

${{\mu }_{s}}.$
а) В какой момент времени

${{t}_{0}}$ от начала запуска карусели объект начнет проскальзывать относительно ее?
б) Получите выражение для величины скорости объекта

$\vartheta$ в момент, когда он начинает скользить по поверхности карусели.
в) Предположим , что

${{\mu }_{s}}=0,5,$

$\beta =0,2$ с

$^{-2},$

$R=4$ м. Под каким углом

$\alpha$ , измеряемым по часовой стрелке от севера, направлена скорость объекта и каково ее числовое значение в момент, кода объект начинает скользить? Ускорение свободного падения равно

$g=9,8$ м/с

$^{2}$ . (5 баллов)
комментарий/решение(1)

Задача №2. Закрытая с одного конца цилиндрическая труба содержит подвижный поршень, под которым находится 2 моля воздуха. Первоначально, воздух в трубе имеет давление в одну атмосферу, объем

${{V}_{0}}$ , и температуру

${{T}_{0}}=298$ К. С воздухом производят следующие процессы.
Процесс А: воздух в цилиндре сжимается при постоянной температуре до объема

${{V}_{0}}/4.$
Процесс Б: воздуху позволяют расширяться адиабатический до объема

$V=15$ л.
Процесс В: поршень выдвигают, позволяя воздуху расшириться до первоначального объема

${{V}_{0}}$ при постоянной температуре.
Процесс Г: при фиксированном объеме воздух доводят до исходной температуры

${{T}_{0}}$ . Считайте воздух двухатомным идеальным газом, а 1 атм

$=1,01\cdot {{10}^{5}}$ Па. Универсальная газовая постоянная равна

$R=8,31$ Дж/(моль

$\cdot$ К).
а) Нарисуйте

$P-V$ диаграмму процесса в целом.
    б) Какая работа совершается над газом во время процесса А?
    в) Какова температура воздуха в конце процесса B?
    г) Чему равно минимальное давление газа

${{p}_{\min }}$ за весь круговой процесс. (5 баллов)
комментарий/решение(1)

Задача №3. В электрической схеме, показанной на рисунке в начальный момент времени ключ разомкнут. Найдите какой заряд пройдет через ключ, если его замкнуть. Емкости конденсаторов

${{C}_{1}}$ и

${{C}_{2}}$ , сопротивления

${{R}_{1}}$ и

${{R}_{2}}$ , а также напряжения

$U$ источника считайте известным. Внутреннее сопротивление источника равно нулю. (5 баллов)

комментарий/решение(1)

Задача №4. Тонкая собирающая линза диаметром

$D=2$ см имеет фокусное расстояние

${{F}_{1}}=10$ см. Вдоль ее оптической оси просверлили круглое отверстие диаметром

$d=1$ см и вставили в него рассеивающую линзу с фокусным расстоянием

${{F}_{2}}=20$ см. Точечный источник света находится на главной оси линз на расстоянии

$L=20$ см от них, а за линзами может перемещаться экран Э. Определите минимальный размер светового пятна

${{D}_{\min }}$ на экране. (5 баллов)
комментарий/решение(2)