Loading [MathJax]/jax/output/SVG/jax.js

Республиканская олимпиада по физике 2016, 11 класс, теоретический тур


Есеп №1.  (10,0 ұпай)
Бұл есеп бір-бірінен тәуелсіз үш бөлімнен тұрады.
Бөлім 1А (3,0 ұпай) Массасы m тізбекше, төменгі ұшымен үстел бетіне жанасып, тыныштық күйінде ілініп тұр. Тізбекшені босатады. Құлау уақыты кезінде үстелге әсер ететін тізбекшенің қысым күшінің орташа шамасын табыңыз. Еркін түсу үдеуі g.
Бөлім 1B (3,5 ұпай) Газдықразрядты лампа суретте келтірілген тізбекке жалғанған. Сөнген күйінде лампа кедергісі өте үлкен (шексіздікке тең деп есептеңіз), ал егер ондағы кернеу U=10 В мәніне жететін болса, онда лампа тұтанады, және де оның кедергісі нольге дейін түседі. Лампаның тұтану жиілігін табыңыз. Қорек көзінің кернеуінің мәні U0=1 кВ, R=1 кОм, C=100 мкФ.


Бөлім 1С (3,5 ұпай) Радиусы R сфералық айнаға, оның оптикалық осіне параллель, жалпақ біртекті жарық шоғыры түседі. Айна төбесінен R/4 қашықтықта оның оптикалық осіне перпендикуляр, радиусы r, rR болатын күңгірт (мөлдір емес) кішкене диск орналасқан. Дискі беттерінің (1 және 2) және сыртқы қоршаған ауаның температуралары айырымының (ΔT1)/(ΔT2) қатынасын табыңыз. Дискінің жылуөткізгіштігін ескермеуге болады, ал оның әрбір бетінің қоршаған ортамен жылуалмасуы олардың температура айырымына пропорционал.


комментарий/решение
Есеп №2.  Қандай біратомды газ? (10,0 ұпай)
Цилиндрлік ыдыстың қабырғалары өткізбейтін материалдан, ал түбі мен қозғалмалы поршень өткізгіштен жасалып, олар көлденең қимасының ауданы S=100 см2 болатын жазық конденсаторды құрайды. Түбі мен поршеннің арасында бастапқы температурасы T0=100 К және массасы m=1 г болатын біратомды газ орналасқан. Түбі мен поршеннің арасындағы бастапқы арақашықтық x0=5 мм, поршень мен түбінің бастапқы зарядтары ±q=85,7 мкКл, қозғалмалы поршеннің массасы M=1 кг, универсал газ тұрақтысының мәні — R=8,31 Дж/(мольК). Ыдыс қоршаған ортадан оқшауланған, ал оның жылусыйымдылығын ескермеуге болады. Қозғалмалы поршенді K кілт арқылы жермен қоса отырып, оның зарядын өзгертуге болады. Уақыттың бастапқы мезетінде K кілт ажыратылған болсын.

  1. Ыдыстағы газдың p0 қысымын табыңыз;
  2. Ыдыста қандай газ орналасқан?
  3. Поршень астындағы газдың жылусыйымдылығын есептеңіз және оны R универсал газ тұрақтысының өлшем бірлігімен көрсетіңіз;
  4. Ыдыстың түбі мен поршеннің арасындағы арақашықтық екі есе арту үшін, газды қандай T температураға дейін қыздыру қажет?
  5. Ыдыстың түбі мен поршеннің арасындағы арақашықтық екі есе арту үшін, газға қандай Q жылу мөлшерін беру қажет?
  6. Тепе-теңдіктің x0 күйінің маңында болатын поршеннің аз тербелістерінің ω жиілігін есептеңіз;
  7. Жүйені бастапқы күйіне келтіріп, қозғалмалы поршеннің заряды екі есе кемитіндей етіп, K кілтті тұйықтайды.
  8. Қозғалмалы поршеннің ϑmax максималь жылдамдығын табыңыз;
  9. Жүйені бастапқы x0 күйіне келтіреді және поршенді бастапқы +q зарядқа дейін зарядтайды. Одан кейін K кілтті қайтадан тұйықтайды, бірақ бұл жолы заряд жерге біртіндеп ауысады (ағады).
  10. Поршень тұрақты a=1 м/с2 үдеумен қозғала бастайды. Осы кезде уақыттың бастапқы мезеттерінде, поршеннен ауысқан заряд шамасының уақыттан тәуелділігі келесі заңдылықпен сипатталады q(t)=C1+C2t2, мұндағы C1 және C2 — қандай-да бір тұрақтылар.
  11. C1 және C2 табыңыз және есептеңіз.
    Ескерту: x1 және де α -ның кез-келген мәндерінде келесі формула орынды болып табылады (1+x)α1+αx.

комментарий/решение
Есеп №3.  Гиромагниттік құбылыс дегеніміз не? (10,0 ұпай)
Бұл есеп, заттың механикалық қозғалысы мен магниттік қасиеттерін байланыстыратын гиромагниттік құбылысты оқып білуге арналған. Жұқа өткізгіш радиусы R сақина тәрізді иілген, онда электрондар қозғалысымен негізделген шамасы I электр тоғы пайда болады. Сақина, суретте келтірілгендей өз жазықтығында жататын, индукциясы B біртекті магнит өрісіне орналастырылады.

  1. Магнит өрісі тарапынан сақинаға әсер ететін F күшін табыңыз;
  2. Магнит өрісі тарапынан сақинаға әсер ететін M күш моментін келесі түрде анықтауға болады
  3. M=pmB, мұндағы pm шамасы — сақинаның магниттік моменті деп аталады. Осы pm шамасын табыңыз;
  4. Өткізгіштегі электрондар қозғалысы мөлшерінің L толық моментін табыңыз;
  5. Физикада pm магниттік момент пен электрондар қозғалысы мөлшерінің L толық моменті арасындағы қатынасты келесі түрде жазуға болады
  6. pm=ge2mL, мұндағы e — элементар заряд, ал m — электрон массасы. Жоғарыдағы қатынастағы g мәнін табыңыз; 1908 жылы О. Ричардсон болжаған, және де 1915 жылы Эйнштейн мен де Хааз теориялық тұрғыдан түсіндірген белгілі құбылысты қарастыралық. Магниттік өтімділігі μ болатын магнетиктен радиусы R, ұзындығы LR және массасы M ұзын цилиндр жасалған. Цилиндрді созылмалы жіпке іледі, бұл жіпті α бұрышқа бұраған кезде оған келесі күш моменті әсер етеді M=fα, мұндағы f — жіпті бұрау модулі деп аталады. Цилиндр, индукциясы B болатын өз осіне параллель магнит өрісіне орналастырылады;

  7. «Шектік» эффектілерді ескермей, цилиндрдегі B магнит өрісінің индукциясын табыңыз;
  8. Цилиндр ішіндегі магнит индукциясының өзгерісін, цилиндр бетімен ағып өтетін электрлік токтың нәтижесі ретінде қарастыруға болады. Цилиндр бетімен ағып өтетін I толық токты табыңыз;
  9. Магнит өрісін B шамасына дейін тез арада қосқан кезде, жіп цилиндрмен бірге қандай-да бір α0 бұрышқа бұралады. Осы α0 мәнін табыңыз;
  10. Келесі мәндер үшін сандық есептеулер жүргізіңіз: M=500 г, R=1 см, L=20 см, μ=1000, f=2×105 Нм, B=1 Тл, e=1.602×1019 Кл, m=0.911×1030 кг, μ0=1,257×106 Гн/м. Эйнштейн — де Хааз эффектісіне кері эффектіні 1909 жылы Барнет ашқан. Цилиндрді магнит өрісінен алып тастап, ол ω бұрыштық жылдамдығымен айналдырылсын. Осы кезде оның бетінің маңында индукциясы e, m, ω, μ0 шамаларынан тәуелді магнит өрісі пайда болады;
  11. Айналдыру жиілігінің ω мәнінде, цилиндрдің бүйір бетінің маңында, цилиндр тудыратын магнит өрісінің индукциясының B0 шамасын бағалаңыз. ω=10000 рад/с мәні үшін сандық бағалау жасаңыз.

комментарий/решение