қазақша
русскийРеспубликанская олимпиада по физике 2015, 10 класс, теоретический тур
Есеп №1. (10,0 ұпай)
Бұл есеп бір-бірінен тәуелсіз үш бөлімнен тұрады.
Бөлім 1А Массасы $M=11,5$ кг пластинка кедір-бұдыр бет (үйкеліс коэффициенті $k=0,25$) бойымен $F=30$ Н горизонталь бағытталған күштің әсерінен қозғалады. Пластинкада, оның орташа жылдамдығы тұрақты болып қалатындай, массасы $m$ шарик вертикаль секіреді. Соққы уақытын ескермеуге болады деп, $m$ мәнін табыңыз. Еркін түсу үдеуі $g=10$ м/с$^2$.
Бөлім 1B Суретте келтірілген электрлік сызбада, бастапқы мезетте кілт ажыратылған. Егер кілтті тұйықтайтын болсақ, онда кілт арқылы қандай заряд өтетіндігін табыңыз. Конденсаторлар сыйымдылықтары $C_1$ және $C_2$, кедергілері $R_1$ және $R_2$, сондай-ақ кернеу көзінің $U$ кернеуін белгілі деп есептеңіз. Кернеу көзінің ішкі кедергісі нольге тең.
Бөлім 1С Жұқа линза беретін тура кескін мен дене арасындағы қашықтық, линзаның фокустық арақашықтығының жартысына тең. Дене қандай үлкейтілумен кескінделгенін табыңыз.
комментарий/решение
Бұл есеп бір-бірінен тәуелсіз үш бөлімнен тұрады.
Бөлім 1А Массасы $M=11,5$ кг пластинка кедір-бұдыр бет (үйкеліс коэффициенті $k=0,25$) бойымен $F=30$ Н горизонталь бағытталған күштің әсерінен қозғалады. Пластинкада, оның орташа жылдамдығы тұрақты болып қалатындай, массасы $m$ шарик вертикаль секіреді. Соққы уақытын ескермеуге болады деп, $m$ мәнін табыңыз. Еркін түсу үдеуі $g=10$ м/с$^2$.
Бөлім 1B Суретте келтірілген электрлік сызбада, бастапқы мезетте кілт ажыратылған. Егер кілтті тұйықтайтын болсақ, онда кілт арқылы қандай заряд өтетіндігін табыңыз. Конденсаторлар сыйымдылықтары $C_1$ және $C_2$, кедергілері $R_1$ және $R_2$, сондай-ақ кернеу көзінің $U$ кернеуін белгілі деп есептеңіз. Кернеу көзінің ішкі кедергісі нольге тең.
Бөлім 1С Жұқа линза беретін тура кескін мен дене арасындағы қашықтық, линзаның фокустық арақашықтығының жартысына тең. Дене қандай үлкейтілумен кескінделгенін табыңыз.
комментарий/решение
Есеп №2. Газ цилиндрі (10,0 ұпай)
Молярлық массасы $\mu=20$ г/моль және температурасы $T_0=293$ К неон газы, ыдыс қақпағына қатаңдығы $k=1$ кН/м серіппе арқылы бекітілген поршеннің астында, ыдыста орналасқан. Деформацияланбаған күйдегі серіппенің ұзындығы, көлденең қимасының ауданы $S=10 см^2$ болатын ыдыс биіктігіне сәйкес келеді. Поршеньнен ыдыс түбіне дейінгі бастапқы арақашықтық $x_0=5$ мм, оның массасы — $m=1$ кг, ыдыс массасы $M=3$ кг, универсал газ тұрақтысы $R=8,31$ Дж/(моль$\cdot$К). Ыдыс қоршаған ортадан жылулық оқшауланған, ал ауырлық күшінің әсерін ескермеуге болады.
1. Ыдыстағы газ қысымын табыңыз;
2. Ыдыста орналасқан газ массасын табыңыз;
3. Поршень мен ыдыс түбіне дейінгі арақашықтық екі есе арту үшін, газды қандай $T$ температураға дейін қызыру қажет?
4. Поршень мен ыдыс түбіне дейінгі арақашықтық екі есе арту үшін, газға қандай $Q$ жылу мөлшерін беру қажет?
5. Поршень астындағы газдың жылусыйымдылығын есептеңіз және оны $R$ универсал газ тұраықтысының өлшем бірлігімен өрнектеңіз;
6. Тепе-теңдік $x_0$ күйінің маңындағы поршеннің мардымсыз тербелістерінің $\omega$ жиілігін есептеңіз;
7. Ыдысты жанына (бүйір жағына) аударады және тегіс горизонталь жазықтыққа қояды. Осы жағдайда поршеннің мардымсыз тербелістерінің $\omega_0$ жиілігін есептеңіз.
комментарий/решение(1)
Молярлық массасы $\mu=20$ г/моль және температурасы $T_0=293$ К неон газы, ыдыс қақпағына қатаңдығы $k=1$ кН/м серіппе арқылы бекітілген поршеннің астында, ыдыста орналасқан. Деформацияланбаған күйдегі серіппенің ұзындығы, көлденең қимасының ауданы $S=10 см^2$ болатын ыдыс биіктігіне сәйкес келеді. Поршеньнен ыдыс түбіне дейінгі бастапқы арақашықтық $x_0=5$ мм, оның массасы — $m=1$ кг, ыдыс массасы $M=3$ кг, универсал газ тұрақтысы $R=8,31$ Дж/(моль$\cdot$К). Ыдыс қоршаған ортадан жылулық оқшауланған, ал ауырлық күшінің әсерін ескермеуге болады.
1. Ыдыстағы газ қысымын табыңыз;
2. Ыдыста орналасқан газ массасын табыңыз;
3. Поршень мен ыдыс түбіне дейінгі арақашықтық екі есе арту үшін, газды қандай $T$ температураға дейін қызыру қажет?
4. Поршень мен ыдыс түбіне дейінгі арақашықтық екі есе арту үшін, газға қандай $Q$ жылу мөлшерін беру қажет?
5. Поршень астындағы газдың жылусыйымдылығын есептеңіз және оны $R$ универсал газ тұраықтысының өлшем бірлігімен өрнектеңіз;
6. Тепе-теңдік $x_0$ күйінің маңындағы поршеннің мардымсыз тербелістерінің $\omega$ жиілігін есептеңіз;
7. Ыдысты жанына (бүйір жағына) аударады және тегіс горизонталь жазықтыққа қояды. Осы жағдайда поршеннің мардымсыз тербелістерінің $\omega_0$ жиілігін есептеңіз.
комментарий/решение(1)
Есеп №3. Қара жәшік (10,0 ұпай)
1) Суретте келтірілген электрлік сызбада, барлық вольтметрлер бірдей және олардың кедергілері $R=1$ кОм. Егер вольтметрлерге кернеуі $\varepsilon=9$ В идеал кернеу көзі қосылған болса, онда барлық вольтметрлердің көрсеткіштерін табыңыз;
Бір вольтметрдің орнына қара жәшік қосады, оның вольтамперлік сипаттамасы төмендегі суретте келтірілген, мұндағы $U_0=1$ В және $I_0=1$ мА. Бұдан былай кернеу көзі беретін кернеуді реттеуге болады деп ескеріңіз;
2) Қара жәшіктің ішінде қандай элемент міндетті түрде бар болады?
3) Қара жәшік қандай максимальді қуатты өндіре алатындығын табыңыз;
4) Қара жәшік максимальді қуатты өндіретін кездегі, кернеу көзінің $\varepsilon$ кернеуін анықтаңыз. Осы кезде вольтметрлердің көрсеткіштері неге тең?
5) Кернеу көзінің кернеуі нольге тең болған кезде вольтметрлердің көрсеткіштерін табыңыз;
6) Кернеу көзінің кернеуі $\varepsilon=3$ В тең болған кезде вольтметрлердің көрсеткіштерін табыңыз;
7) Қара жәшіктегі ток күші максималь мәніне ие болған кездегі кернеу көзінің кернеуін анықтаңыз;
8) Кернеу көзінің кернеуі $\varepsilon=2,1$ В тең болған кезде вольтметрлердің көрсеткіштерін табыңыз;
9) Ток күші нольге тең болмаған кездегі кернеу көзінің максимальді кернеуін табыңыз.
комментарий/решение
1) Суретте келтірілген электрлік сызбада, барлық вольтметрлер бірдей және олардың кедергілері $R=1$ кОм. Егер вольтметрлерге кернеуі $\varepsilon=9$ В идеал кернеу көзі қосылған болса, онда барлық вольтметрлердің көрсеткіштерін табыңыз;
Бір вольтметрдің орнына қара жәшік қосады, оның вольтамперлік сипаттамасы төмендегі суретте келтірілген, мұндағы $U_0=1$ В және $I_0=1$ мА. Бұдан былай кернеу көзі беретін кернеуді реттеуге болады деп ескеріңіз;
2) Қара жәшіктің ішінде қандай элемент міндетті түрде бар болады?
3) Қара жәшік қандай максимальді қуатты өндіре алатындығын табыңыз;
4) Қара жәшік максимальді қуатты өндіретін кездегі, кернеу көзінің $\varepsilon$ кернеуін анықтаңыз. Осы кезде вольтметрлердің көрсеткіштері неге тең?
5) Кернеу көзінің кернеуі нольге тең болған кезде вольтметрлердің көрсеткіштерін табыңыз;
6) Кернеу көзінің кернеуі $\varepsilon=3$ В тең болған кезде вольтметрлердің көрсеткіштерін табыңыз;
7) Қара жәшіктегі ток күші максималь мәніне ие болған кездегі кернеу көзінің кернеуін анықтаңыз;
8) Кернеу көзінің кернеуі $\varepsilon=2,1$ В тең болған кезде вольтметрлердің көрсеткіштерін табыңыз;
9) Ток күші нольге тең болмаған кездегі кернеу көзінің максимальді кернеуін табыңыз.
комментарий/решение