қазақша
русскийОбластная олимпиада по физике 2014, 9 класс, теоретический тур
Задача №1. Шар радиуса $R$ катится по горизонтальному столу высоты $H$ со скоростью $\vartheta$ (смотрите рисунок). Определите, на каком расстоянии $L$ от стола шар упадет на пол. Считайте, что за все время движения по столу шар не проскальзывает, а его кинетическая энергия при этом равна $E_{\text{кин}}=7mv^2/10$. Проведите численные расчеты для $L$ при $H=3R$ и начальной скорости $\vartheta$, стремящейся к нулю. Трением качения пренебречь. (10 баллов)
комментарий/решение
комментарий/решение
Задача №2. По гладкой горизонтальной поверхности может перемещаться механическая система, представляющая собой тележку массой $M=5$ кг, на которой укреплен математический маятник массой $m=1$ кг и длиной $l=1$ м (смотрите рисунок). Маятник отклоняют на угол $\alpha=45^{\circ}$ и отпускают. Определите скорость тележки и угловую скорость вращения маятника в тот момент, когда маятник проходит через наинизшее положение. Считайте, что механическая система покоится в момент освобождения маятника. Ускорение свободного падения принять равным $9,8$ м/с$^2$. (8 баллов)
комментарий/решение
комментарий/решение
Задача №3. Воду массой $m_1=40$ кг налили в цилиндрический бак диаметром $d=0,2$ м. После этого в него бросили кусок льда массой $m_2=9$ кг, к которому примерз камень, имеющий массу $m_3=0,9$ кг. Через некоторое время лед растаял. Считая известными плотность воды $\rho_1=1000$ кг/м$^3$, льда — $\rho_{12}=900$ кг/м$^3$ и камня — $\rho_3=3000$ кг/м$^3$, найдите высоту уровня воды в баке. (5 баллов)
комментарий/решение
комментарий/решение
Задача №4. Известно, что при силе тока $4$ А батарея отдает во внешнюю цепь $7,2$ Вт, а при силе тока $6$ А — $9,6$ Вт. Найдите напряжение, даваемое батареей, и определите ее внутреннее сопротивление. (7 баллов)
комментарий/решение
комментарий/решение