Областная олимпиада по физике 2014, 9 класс, теоретический тур

По гладкой горизонтальной поверхности может перемещаться механическая система, представляющая собой тележку массой $M=5$ кг, на которой укреплен математический маятник массой $m=1$ кг и длиной $l=1$ м (смотрите рисунок). Маятник отклоняют на угол $\alpha=45^{\circ}$ и отпускают. Определите скорость тележки и угловую скорость вращения маятника в тот момент, когда маятник проходит через наинизшее положение. Считайте, что механическая система покоится в момент освобождения маятника. Ускорение свободного падения принять равным $9,8$ м/с$^2$. (8 баллов)