Городская олимпиада «Аль-Фараби» по математике, 7 класс

Задача №1.  Сколько карандашей нужно взять в темноте из коробки с 10 красными, 8 синими, 8 зелеными и 4 желтыми карандашами, чтобы в коробке заведомо осталось
а) не менее 6 синих карандашей;
б) хотя бы по одному карандашу каждого цвета;
в) не больше 6 синих карандашей?
комментарий/решение(1)

---

Задача №2.  У ромашки 8 лепестков. Расставьте на лепестках ромашки 8 различных натуральных чисел, не превосходящих 25, так, чтобы числа на соседних лепестках отличались на 5 или 7.
комментарий/решение(1)

---

Задача №3.  На командном турнире «Аль-Фараби» участвовали 15 команд. Каждая команда играла с каждой по одному разу, причем за победу давали 4 балла, за ничью 2 балла, за поражение 0 баллов. После завершения турнира составили общий рейтинг команд, и один из членов жюри просуммировал заработанные баллы всех команд. Какую сумму он мог получить? (Полученный ответ обосновать)
комментарий/решение(1)

---

Задача №4.  В левой части равенства $1 : 2 : 3 : 4 : 5 : 6 : 7 : 8 : 9 : 10 = 7$ расставьте скобки так, чтобы оно стало верным.
комментарий/решение(1)

---