1. Олимпиадалар тізімі
  2. Математика олимпиадалары
  3. Республикалық олимпиада
  4. Аудандық кезең
  5. 2007-2008 оқу жылы
  6. 8 сынып

Математикадан аудандық олимпиада, 2007-2008 оқу жылы, 8 сынып


Есеп №1. Теңдеуді шешіңіз: $14x-2{{x}^{2}}=|x-7|$.
комментарий/решение(1)
Есеп №2. 2007 теңгені қанша тәсілмен 1 және 5 теңгелік тиындармен майдалауға болады?
комментарий/решение(1)
Есеп №3. $ABCD$ трапециясында $BAD$ бұрышы $60{}^\circ $-қа тең. Ал кіші $BC$ табаны 5-ке тең. Егер трапеция ауданы $(AB\cdot BC+AB\cdot CD)/2$ - ға тең болса, онда $CD$ бүйір қабырғасын тап.
комментарий/решение(1)
Есеп №4. Өлшемі $18 \times 8$ болатын тіктөртбұрышты екіге бөліп ол бөліктерден квадрат қалай құрауға болады?
комментарий/решение(1)
Есеп №5. 4 таңбалы санды кері жазғанда, ол бастапқы саннан 4 есе үлкен болып шықты. Осы шартты қанағаттандыратын 4 таңбалы санды тап.
комментарий/решение(1)
Есеп №6. Сүйірбұрышты $ABC$ үшбұрышының $AD$ биссектрисасы $AC$ қабырғасына тең және $OH$ кесіндісіне перпендикуляр, мұндағы $O$ — сырттай сызылған шеңбердің центрі, ал $H$ — үшбұрыш биіктіктерінің қиылысу нүктесі. Осы үшбұрыштың бұрыштарын тап.
комментарий/решение(3)