Районная олимпиада, 2007-2008 учебный год, 8 класс
Решите уравнение $14x - 2x^2 = |x - 7|$.
посмотреть в олимпиаде
Комментарий/решение:
b_Ответ: $\left\{\cfrac{1}{2};7\right\}$._b
b_1 способ._b
$14x - 2x^2 = |x - 7|$
$2x(7-x) = |x - 7|$
Рассмотрим два случая:
1) Если $x \not = 7$, то получим $x= \pm \cfrac{1}{2}$, но $x= -\cfrac{1}{2}$ - посторонний корень, так как левая часть отрицательна, а правая положительна.
2) Если $x = 7$, то $14\cdot 7-2\cdot7^2=|7-7|$ - верно, значит $x = 7$ - корень исходного уравнения.
b_2 способ._b
Метод интервалов.
Возможно, что при неправильном наборе формул, они будут
доредактированы модератором. При этом содержание не будет меняться.