1. Олимпиадалар тізімі
  2. Математика олимпиадалары
  3. Республикалық олимпиада
  4. Республиканская юниорская олимпиада
  5. 2021-2022 у.г.
  6. 7 класс. Районный этап

Юниорская олимпиада по математике. Районный этап. 2021-2022 учебный год. 7 класс.


Есеп №1.  $(a, b, c)$ қатар тұрған үш натурал сандарды жақсы деп атаймыз, егер $\left(b^{2}-a c\right)$ саны 11-ге бөлiнсе. Кез-келген қатар тұрған үш сан жақсы болатындай 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 сандарын шеңбердiң бойына жазып шығуға бола ма?
комментарий/решение(1)
Есеп №2.  $ABC$ үшбұрышында $O$ нүктесiнде қиылысатын $AK$ және $CL$ биссектрисалары жүргiзiлген. $AOC$ бұрышы сүйiр болу мүмкiн бе?
комментарий/решение(2)
Есеп №3.  Жүйені натурал сандар жиынында шешiңiз $$ \left\{\begin{array}{l} a b c d-a b=2021^{2022}, \\ a b c d-b c=22021^{2022}, \\ a b c d-c d=222021^{2022}, \\ a b c d-d a=2222021^{2022}. \end{array}\right. $$
комментарий/решение(3)