Математикадан республикалық олимпиада, 2010-2011 оқу жылы, 11 сынып
Нақты a>0 саны берілген. ax=xa теңдеуінің қанша оң нақты шешімі бар?
посмотреть в олимпиаде
Комментарий/решение:
a=zx⇒zxxx=xxz⇒
⇒x(logxz+1)=xz⇒logzx=1z−1⇒x=z1z−1⇒a=zzz−1⇒
Возможно, что при неправильном наборе формул, они будут
доредактированы модератором. При этом содержание не будет меняться.