Loading [MathJax]/jax/output/SVG/jax.js

Математикадан республикалық олимпиада, 2010-2011 оқу жылы, 11 сынып


Нақты a>0 саны берілген. ax=xa теңдеуінің қанша оң нақты шешімі бар?
посмотреть в олимпиаде

Комментарий/решение:

  2
9 года назад #

xa=ax

lnxa=lnax

alnx=xlna

lnxx=lnaa

elnxx=aa

При a(0;1]{e} - один корень, при a(1;e)(e;+) - два корня.

  1
8 года 8 месяца назад #

a=zxzxxx=xxz

x(logxz+1)=xzlogzx=1z1x=z1z1a=zzz1