Processing math: 100%

Математикадан республикалық олимпиада, 2006-2007 оқу жылы, 10 сынып


a, b және c — берілген нақты оң сандар. Келесі теңсіздікті дәлелдеңіздер: 1a+ab+abc+1b+bc+abc+1c+ac+abc133abc(1a+1b+1c).
посмотреть в олимпиаде

Комментарий/решение:

  3
5 года 1 месяца назад #

1a+ab+abc+1b+bc+ac+1c+ac+abc

133a3b2c+133b3c2a+133c3a2b=133abc(13a2b+13b2a+13c2a)

133abc(13(1a+1a+1b)+13(1b+1b+1c)+13(1c+1c+1a))=133abc(1a+1b+1c).