Loading [MathJax]/jax/output/SVG/jax.js

Республиканская олимпиада по математике, 2006 год, 11 класс


Произведение квадратных трехчленов x2+a1x+b1, x2+a2x+b2, , x2+anx+bn равно многочлену P(x)=x2n+c1x2n1+c2x2n2++c2n1x+c2n, где коэффициенты c1, c2, , c2n положительны. Докажите, что для некоторого k (1kn) коэффициенты ak и bk положительны.
посмотреть в олимпиаде

Комментарий/решение: