Математикадан республикалық олимпиада, 2005-2006 оқу жылы, 10 сынып

$n > 1$ үшін барлық $a_1$, $\dots$, $a_n$, $b_1$, $\dots$, $b_n$ сандары ($2n$ сан) әр түрлі болатындай $x^2 - a_1x + b_1$, $\dots$, $x^2 - a_nx + b_n$ келтірілген квадрат үшмүшеліктері берілген. $a_1$, $\dots$, $a_n$, $b_1$, $\dots$, $b_n$ сандарының әрбірі осы үшмүшеліктердің бірінің түбірлері бола ала ма?