Республиканская олимпиада по математике, 2006 год, 10 класс

Даны $n > 1$ приведенных квадратных трехчленов $x^2 - a_1x + b_1$, $\dots$, $x^2 - a_nx + b_n$, причем все $2n$ чисел $a_1$, $\dots$, $a_n$, $b_1$, $\dots$, $b_n$ различны. Может ли случиться, что каждое из чисел $a_1$, $\dots$, $a_n$, $b_1$, $\dots$, $b_n$ является корнем одного из этих трехчленов?