Loading [MathJax]/jax/output/SVG/jax.js

Математикадан аудандық олимпиада, 2011-2012 оқу жылы, 10 сынып


Нақты c және d сандары төмендегі теңдеулер жүйесін қанағаттандырады: {c33c2+5c17=0,d33d2+5d+11=0. Олай болса, c+d қосындысын табыңдар.
посмотреть в олимпиаде

Комментарий/решение:

  0
6 года 8 месяца назад #

(c33c2+5c17)+(d33d2+5d+11)=0

(c3+d3)3(c2+d2)+5(c+d)6=0

c+d=xx(x23cd)3(x22cd)+5x6=0

x33x2+5x63cd(x2)=0

(x2)(x2x+3)3cd(x2)=0

(x2)(x2x+33cd)=0

1)x2=0x=2

2)x2x+33cd=0

x=c+dc2c(d+1)+d2d+3=0

D=(d+1)24d2+4d12=3(d1)28<0x

c+d=2