Математикадан республикалық олимпиада, 2004-2005 оқу жылы, 11 сынып

Өлшемі $2005\times 2005$ болатын кестенің әрбір бірлік шаршысына $\left\{ -1,0,1 \right\}$ жиынынан бір сан алып жазылған, барлық жазылған сандардың қосындысы 0-ге тең. Осы кестенің, қиылысуларына жазылған төрт санның қосындысы 0-ге тең болатындай, екі катары мен екі бағаны табылатынын дәлелдеңіздер.