Республиканская олимпиада по математике, 2005 год, 11 класс
В каждую единичную клетку таблицы 2005×2005 вписано одно число из множества {−1,0,1} так, что сумма всех вписанных чисел равна 0. Докажите, что найдутся две строки и два столбца этой таблицы такие, что сумма четырех чисел, написанных на пересечении этих строк и столбцов, равна 0.
посмотреть в олимпиаде
Комментарий/решение:
Возможно, что при неправильном наборе формул, они будут
доредактированы модератором. При этом содержание не будет меняться.