Loading [MathJax]/jax/output/SVG/jax.js

Республиканская олимпиада по математике, 2005 год, 11 класс


В каждую единичную клетку таблицы 2005×2005 вписано одно число из множества {1,0,1} так, что сумма всех вписанных чисел равна 0. Докажите, что найдутся две строки и два столбца этой таблицы такие, что сумма четырех чисел, написанных на пересечении этих строк и столбцов, равна 0.
посмотреть в олимпиаде

Комментарий/решение: