Районная олимпиада, 2011-2012 учебный год, 10 класс

Брат и сестра испекли пиццу в форме равностороннего треугольника. Сестра выбирает точку внутри треугольника, а брат делает прямой разрез, проходящий через эту точку, и берет себе понравившийся кусок. Какую точку должна выбрать сестра, чтобы гарантировать себе кусок максимально возможной площади?

Комментарий/решение

Так как брат будет брать себе часть площадью больше , поэтому пусть сестра выберет точку так что когда брат разрезает с любого угла получается две части одинаковой площади. Эта точка будет перечисление медиан(G)

Балабол