Математикадан республикалық олимпиада, 2004-2005 оқу жылы, 9 сынып

Радиусы 1-ге тең шеңберде $n$ нүкте белгіленген. Ұштары осы нүктелерде жататын, ұзындықтары $\sqrt{2}$-ден үлкен әртүрлі кесінділердің саны ${{n}^{2}}/3$-тен аспайтынын дәлелдеңіздер.