Республиканская олимпиада по математике, 2005 год, 9 класс
На окружности радиуса 1 отмечены $n$ точек.
Докажите, что существует не более $\frac{n^2}{3}$ различных отрезков, длины которых больше $\sqrt2$, с концами в этих точках.
посмотреть в олимпиаде
Комментарий/решение:
Возможно, что при неправильном наборе формул, они будут
доредактированы модератором. При этом содержание не будет меняться.