Математикадан аудандық олимпиада, 2011-2012 оқу жылы, 10 сынып

Кез келген бүтін $k\ge 6$ үшін квадратты $k$ квадратқа (олардың ішінде кейбіреулері өзара тең болуы мүмкін) бөлуге болатынын дәлелдеңдер.