Республиканская олимпиада по математике, 2004 год, 11 класс

Последовательность целых чисел $a_1$, $a_2$, $\dots$ определяется следующим образом: $a_1=1$ и $n > 1$, $a_{n+1}$ наименьшее целое число больше $a_n$ и такое, что $a_i+a_j\neq 3a_k$ для любых $i, j$ и $k$ из $\{1, 2, \dots, n+1\}$ не обязательно разные. Определить $a_{2004}$.