Математикадан республикалық олимпиада, 2003-2004 оқу жылы, 11 сынып

${{a}_{1}},{{a}_{2}},\ldots $ бүтін сандардың тізбегі келесі түрде табылады: ${{a}_{1}}=1$ және $n\ge 1$ үшін ${{a}_{n+1}}$ ең кішкентай бүтін сан ${{a}_{n}}$-нен үлкен және ${{a}_{i}}+{{a}_{j}}\ne 3{{a}_{k}}$ кез келген $i,j$ және $k$ үшін, $i,j$ және $k$ тиісті $\left\{ 1,2,\ldots ,n+1 \right\}$ және $k$ әртүрлі болуы міндетті емес. ${{a}_{2004}}$ санын тап.