Республиканская олимпиада по математике, 2004 год, 10 класс

Пусть ${{p}_{1}}$, ${{p}_{2}}$, $\ldots$, ${{p}_{n}}$ — различные простые числа, большие 3. Докажите, что число ${{2}^{{{p}_{1}}{{p}_{2}}\ldots {{p}_{n}}}}+1$ имеет не менее ${{4}^{n}}$ делителей.