Республиканская олимпиада по математике, 2004 год, 10 класс

В треугольнике $ABC$ сторона $BC$ наименьшая. На лучах $BA$ и $CA$ отложены отрезки $BD$ и $CE$ равные $BC$. Докажите, что радиус описанной окружности треугольника $ADE$ равен $\sqrt {R^2 - 2Rr}$ (где $R$ и $r$ — радиусы описанной и вписанной окружностей треугольника $ABC$).